数学小论文初中 第1篇
一、 关于备课
结合相关研究文章的阅读和自己的思考，建议广大教师在备课问题上应追求如下几方面的基本定位。
1.要深入文本。有不少老师对离开教学参考资料去独立备课，颇感为难;他们参加教学比武活动，在限定时间内所撰写的教案因其不得要领而往往难以脱颖而出，这主要是缘于这些老师平时没有养成研究文本的意识和习惯。备课的基础是对教材的解读，教师要潜心研究文本，分析教材，做教材的知音。
要达到以下三个境界（类似佛教悟禅的三重境界）：
（1）进入文本山是山，水是水，其基本要求是谙熟教材内容。要抛开那些教参资料，潜心研读教材文本，形成自己对教材、对一篇课文独到的认识和见解;
（2）跳出文本山不是山，水不是水，其基本要求是探寻文本的相互联系。包括从教材中跳出来，从整单元、全册、整年段的宽广背景中审视眼前独立的教材，努力有新的发现。这是一个修炼的阶段，一种提升的过程;
（3）回到文本山还是山，水还是水，其基本特征是达到“原来如此”的悟境。有了自身对文本的独特感受，有了对文本相关材料的积淀，教师再回到刚开始接触的教材，就会有更深刻的感受及更具高度的把握。
2.要以生为本。笔者认为，“考什么就教什么”这句话是错的！因为它违反了因材施教的原则。也就是一定要根据具体学情去确定教学目标。
而每个教学目标又分解成三个层次：
第一层次是全体学生均能达到的目标;
第二层次是中等学生必须达到、后进生跳一跳也能实现的;
第三层次是优秀生能发挥余力的（所谓目标要贴近各类学生的最近发展区）。
二、关于上课
课堂是教学质量的生成过程，也是师生重要的生命历程。就普遍意义而言，课堂教学有这样的三重境界：
第一境界，是有效教学的基础境界，其关键词是“实在”;
第二境界，是高效教学的理想境界，其关键词是“和谐”;
第三境界，是魅力教学的审美境界，其关键词是“美感”。
就有效教学的基础境界即第一境界的常规教学而言，要提高教学的实效，有三个具体问题提出来探讨。
1.教师的状态。教师走进课堂“三个带进的艺术”：
一是“把激情带进课堂”。不管自己遇到什么烦心的事，教师都不能把消极的情绪带进课堂;二是“把微笑带进课堂”。和善的态度其实是用教师的眼神、语调表达着对学生的关心和爱;三是“把趣味带进课堂”。教学过程的生机和情趣是实现教学高质量的源头活水。
2.课堂的提问。教学之路就是问题之路。课堂提问的有效性直接关系到课堂教学的有效性。一个有效的课堂应当向问题敞开，更要向有价值的问题敞开。
3.学生的兴趣。
学生的学习兴趣一旦被激发，就象参加足球比赛一样，即便大汗淋漓，也会乐此不疲。有了兴趣，再重的担子也是轻的;没有了兴趣，再轻的担子也挑不动。如何引领学生的学习兴趣呢？回答是8个字：运用之妙，存乎于心。
因为这个问题是活的教育学心理学。基本的前提有三条：
一是教师的知识储备。教师举重若轻，游刃有余，学生自然喜爱并心生敬意;
二是教师的教学语言。抑扬顿挫、幽默风趣甚至富有磁性的教学语言，学生必会如沐春风;
三是创设的教学情境。通过相应方法和手段尽量调动更多学生的学习积极性，是激发学习兴趣的重要方略。
三、关于作业的布置、批改与讲评
笔者认为，教学质量的比拼有60%在课堂，有40%在作业的布置、批改与讲评。作业布置、批改与讲评中的问题，是造成教学低效的最直接原因。
根据相关调研，目前教师在作业布置、批改与讲评方面存在的主要问题是：有些教师片面搞“题海战”，作业量大，使学生疲于应付，久而久之，产生厌做作业的心理。
同时，作业量过大必然导致批改马虎草率，难以把握学生巩固知识的真实情况;有些教师不善于根据具体学情精选作业题（一道高质量的作业题可抵X道未加精选的作业题），造成了作业题针对性不强，学生训练的效益不高;有些教师批改不及时，反馈时间过长，学生作业中出现的问题不能及时解决，实际上失去了批改作业的信息价值;不少教师讲评时采取逐题对答案、改正错误，就题论题等简单化方式，使得讲评时不能做到举一反三，有的放矢，制约了教学质量的提高。
为提高作业布置、批改与讲评的效益，参照有关文章的观点，笔者提出如下主要建议：
1.作业题不能照搬教辅资料，不能重量轻质，一定要加以精选，提高针对性。
2.作业批改提倡全批全改，及时反馈（有的学校要求教师做到作业批改“不过夜”，当天作业当天批完，作文允许一周内批完）。而对那些课务重的教师，提倡着眼效益，多元批改。如可采用师生共批、轮流面批（由于每次批作业总是要请几位学生来面批，使学生有了一点小的压力），自批互批（针对一些比较简单的练习），随堂批改（简单的作业可通过小组比赛等方法，当堂完成批改）等。
3.倡导做好错题建库的工作。学困生一般都要有一本错题集，把作业中易错的试题订正在一本特殊的作业本上。对具有代表性、典型性的问题要有意识地让学生进行二次练习，这应当是非常见效的一招。
教学质量的竞争十分激烈，有效教学的话题十分沉重，有效教学目标的最终实现要靠广大教师的倾情付出。广大教师们的工作十分辛苦，精神压力也不小，作为教师，既然选择了教师职业，就意味着选择了“苦并快乐着”的人生体验;只有深谙苦与乐的辩证法，才能打开通向职业幸福的按钮。作为教育领导者、管理者，要千方百计营造让广大教师倾心投入、释放能量的心理环境和工作氛围，为大面积教学效益的提升提供强大的精神动力。
数学小论文初中 第2篇
新课程标准的基本理念之一就是要让不同的学生在数学上得到不同的发展。这个基本理念，已经为每一位教师所接受。
面对现实中有差异的学生我们应该如何实施有针对性的教学?这个问题一直困扰着一线的教师。
结合当前课程改革，我在教学中不断尝试，通过各种途径调动学生的兴趣，指导和帮助他们积极参与到数学学习和探究活动中来。同时，注重对学生自身教育资源的开发和利用，引导学生通过“帮教助学”活动，逐渐形成“优-良-中-差”层级互助，共同提高的良性循环体系。因此，我在教学中采用了“师-优-良-中-差”课堂差异教学法，实践证明:这种教学模式是可行的。现浅谈如下:1、带领学生尝试预习,有利于培养学生自学意识传统的灌输式，被动学习模式,几乎将青少年的激情和活力消磨殆尽,灵感和兴趣多被压抑,学生的生活大多被教师主宰,他们已经不会主动去学习和探索了。在刚开始进行预习时，我的要求不高，只要基本了解本节课的主要内容就可以了。为了让不同层次的学生都能够得到发展，我又说明，一般要求中间包含的几个层次:最低要求了解一节的主要内容，比如说，《生活中的数学》只要知道数学来源于生活，生活中有哪些数学知识就可以了;中等要求了解本节所讲的每一个知识点的意思;高级要求能够将本节内容讲解给他人。这样，不同的学生能够得到不同的收获，而且每一个学生都能通过努力达到要求。作为起步，我每天提前进教室辅导，指导小组长开展活动，鼓励组员大胆发言、积极思考，争取使活动得到有效的开展，让参与者体验到活动的乐趣和成功的喜悦，从而为以后的组长独立开展活动打下基础。
2、鼓励学生自我预习，有利于培养学习习惯。经过一段时间的训练，学生初步养成了课前预习的习惯，并且有的学生已经感到没有挑战性了，我又提出了更进一步的要求:能够理解本节课的主要内容并把握住重点和难点。为了便于检查和督促，我要求学生在书上把主要内容做上记号。对于基础较好的学生，我要求他们达到理解课本的重点内容并能够基本完成例题的程度。这时，对本课的重、难点有了印象，也就能发现预习中间的`困难了，课堂上就能有侧重的把预习中的难点的分析思路加以记录，以备复习时理解、巩固。熟练后，我们还可以再提高要求——自学完成练习。这就要求，不但掌握重、难点，而且能够自学形成基本的解题技能，能够灵活应用解决实际问题。这种预习自学的形式不仅培养了观察能力和理解能力，更重要的是培养了学习兴趣，增强了学习自信心，能养成良好的自学习惯。
3、鼓励学生试讲，有利于培养学生独立解决问题的能力经过前面几个阶段的培养和锻炼，学生基本能够完成课本的预习和交流，甚至有部分学生已经能独立完成课后练习和作业，有的优秀学生就有了骄傲情绪，上课时感到已经掌握了就不再认真听讲，其实他们还只是一知半解。我及时做出了大胆的改革:决定每天抽选一个学生进行试讲，师生角色互换，先由学生讲、教师听，然后教师再点评，作补充讲解，进行经验总结和系统整理。这种教学尝试，使那些一知半解的学生在试讲中发现自己知识理解的肤浅和技能掌握的粗糙。从而纠正学习过程中的骄傲心理和麻痹思想，养成塌实、谦虚的良好学习习惯。
4、倡导开展小组活动，有利于提高学生的交流合作意识。新课程标准提倡“以人为本”，着眼于学生的长远发展，注重培养理性精神和创新意识，关注学生发现、提出、分析和解决问题能力的提高。在新教材中，倡导“遵循学生学习数学的心理规律，努力为学生创造自主探究、合作交流的空间……”我结合数学大纲要求，根据学生学习进度，每周开展一次课外活动，由小组长组织开展兴趣活动，探究生活中的数学问题和数学现象，培养学习兴趣和发展学生思维，并适时指导和帮助，引导他们掌握科学的研究方法和思维方式。例如:在进行《有理数加法》一节教学后，我让学生进行了一个“扑克牌”游戏，规定:红牌为正数，黑牌为负数，任意抽两张，做加法运算，在一分钟之内，完成次数最多的同学获胜。学生参与积极性很高，活动气氛十分热烈，效果很好。
5、倡导学生实践探究，有利于培养学生的自主创新意识。传统的教学中，教师把教具甚至学生学具都在课前准备时制作好，然后在教学中直接发到学生手中去，甚至为了追求准确和统一，由教师包办代替操作，学生不需动手只观察就可以了。我认为:既然新的教学理念“倡导学生经历知识发现的原过程，倡导学生自己收集和处理信息，提倡由学生主动探索、自动发现知识。”那么就应该让学生自己动手做教具，做学具，让其自己去操作，去经历。于是大胆提出来一个惊人的观点:“懒老师带出勤快学生”。老师懒一点并不是坏事，重要的是让学生变得勤快起来!例如，在教学《多边形的镶嵌》一节时，根据农村学生见识较少、生活阅历较浅的现实情况，我在课前先布置了一个小组协作的课外活动作业:八人组建一个小组，每人完成自制学具，正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形、正九边形、正十边形、正十二边形各一个，边长统一规定为三厘米，要求必须测量准确、制作精美。由于学生的课余时间不足，我又给学生了一节午自习专门进行学具制作，并且在两个班进行巡回指导。在辅导之时，我很快就发现了学生在活动中涌现出来的思维的灵光，让我欣喜而又感动。在制作正五边形时，学生就遇到了困难，不知道怎么去画，于是就有很多学生主动跑来问我，我没有直接回答提问，启发学生根据图形的性质去探索，让其自己思考、主动探寻，一会儿，就有人拿着不同的方法来寻求答案，有用画内角的方法的，有用画圆心角的方法的，我都给予了极高的肯定和适当的鼓励，学生欣喜的离开了。望着他们乐颠颠的跑回座位的背影，回想过去学生在课堂上请教老师的稀少情景，我感到学生的主动学习的意识已经有了很大的进步，这真让人感动。
“学生是自我教育的主体，是接受教育的主体，是自己获得发展的主体。”行为习惯的转变其实不单是一种表层行为的转变，更是一种思想观念的转变，是使学生由被动接受学习向主动自发学习进行转变的重要标尺，它不仅影响着学生今天的学习，更重要的是影响着学生今后的生活。因此，实施课堂差异教学既是可行的更是必要的。
数学小论文初中 第3篇
摘 要：
相比于初一、初二的数学内容，初三的数学内容更抽象，难度也更大。而初三数学在整个初中阶段数学教学活动中又是非常重要的内容，因此如何通过合理的手段提高初三数学教学质量，是初三数学教师应考虑的关键问题。立足初三数学的教学实际，提出了一些可行性的策略，以供参考。
关键词：课程设计;课堂互动;学习成就
相比于初一、初二的数学内容，初三数学的内容更加抽象，难度也更大。这就增加了学生的学习难度，对数学教师的教学能力和学生的数学学习能力提出了更高的`要求。运用具有针对性的教学方式，对于教学质量的提升具有积极的效果。
一、课程设计注意由易到难
常言道，一口吃不成一个胖子。在初三数学的教学中，对于难度较大的部分，课程设计一定要注重由易到难，对学生进行适当的引导、启发，才能让学生在由易到难的学习过程中，将数学原理、能力学得扎实。例如，进行实数的运算教学时，应当先教学生简单的加减运算，然后教乘除运算，最后扩展到乘方和开方运算。这样循序渐进的方式，可以帮助学生将所学知识掌握得更加牢固。
二、注重课堂互动性教学
构建主义教学理论强调了学生学习的自主性对于学习的重要作用，在初三数学教学中，同样如此。教师应当在课堂中和学生形成教和学的互动，形成良好的互动学习氛围。教师在教学过程中应当对学生增加启发性的提问，引导学生进行思考;学生对于不懂的地方也可以随时向教师提出，及时解惑。也可以创新互动性教学方式，如小组竞赛、实际项目建模等。
三、提升学生的学习成就感
所谓兴趣是最好的老师，提升学生的初三数学学习的成就感，可以最大限度地激发他们的学习兴趣和积极主动性。作为初三数学教师，应当正确认识这一点，具体做到：对于回答问题正确的学生多表扬;对于回答问题错误的学生多鼓励;对于学习进步的学生多奖励;对于成绩优异的学生，可以请他在课堂上给大家教授一些学习心得。这样的方法还有很多，作为初三数学教师应该在日常教学活动中注重挖掘，以达到提升学生学习成就感的目的。
初三数学教学尤其有独特的特点和难点。初三数学教学不应该是一个知识灌输的过程，而应该是一个能动学习的过程。教师应该合理发挥教学引导作用，认识到学生是初三数学学习的主体，通过科学的方式提升初三数学教学质量。
数学小论文初中 第4篇
摘要：
在初三数学教学过程中培养学生自主学习的能力，有利于学生学习、掌握、巩固知识，优化课堂教学，提高课堂教学效率。自主学习的主体是学生自身，依靠的是自身对数学知识的求知、巩固和探索。本文结合培养学生自主学习能力的有利因素，重点讨论在初三数学教学中培养学生自主学习能力的方式方法。
关键词：初三数学;自主学习;能力;培养
现代教育理论认为，学习是一个知识构建的过程，最有效的是学生主宰学习过程的自主学习。然而传统的教学剥夺了学生自主构建知识和情感体验的时空，扼杀了学生的思考和个性，导致了教学的“高耗低效”。那么，在初三数学教学中如何培养学生自主学习的能力呢？
一、正确理解自主学习能力
自主学习能力是指学生发挥自身主动性和积极性进行的自己学习新知识，巩固旧知识，构建知识体系的能力，这种能力的形成需要教师的正确引导、学生的自我约束和独立思考问题。
1.自主性
初三的数学包含了初中整个阶段的知识量，学生应该根据自己知识点的掌握情况进行有计划地重点巩固，对能掌握的知识进行分析整理。
2.主动性
学生在教师的指导下培养自主学习的积极性，激发学习的兴趣。而不是教师要求学生死记硬背概念、定理，布置庞大的作业量，那样只能让学生自主学习能力受到限制，会产生厌恶、敷衍的做题情绪。
3.独立性
具备自主学习能力的学生不会满足于现有的答案和结论，他们会独立思考问题，探究问题的多种答案，教师在学生面前以辅导为主，为学生解疑答惑。
二、在初三数学教学中培养学生自主学习能力的益处
1.有助于提高学生认知水平和分析问题能力
在学生自主学习过程中，对问题会进行不断地假设、分析、论证、抽象、概括以寻求找到答案，就是有足够的空间让学生认知新问题，分析新问题。
2.有助于培养学生的学习能力和求知欲
学生总是在对自己感兴趣的问题上下功夫，深刻探究问题答案，如果成功的解决了问题，就会增加自己学习数学的信心，去探索难度更大的问题。这种求知欲会使学生更加喜欢数学。
3.促进了学生数学语言水平发展
自主学习脱离了教师的言传身教，是学生与课本之间的语言交流，这样提高了学生数学语言表达能力，学会阐述自己的解题思路，避免因书写不当造成阅卷者不明其言何意的困境，使学生受益终生。
三、在初三数学教学中培养学生自主学习能力的方法
1.创造轻松的学习氛围，激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师。众所周知，初三的数学教学内容多，涵盖了总结归纳以前两年的知识，给学生吸收课堂教学内容带来了压力。另一方面，教师在完成较多的知识讲授过程中，往往会忽视学生的接受能力。
枯燥无味的填鸭式教学方式会导致课堂沉闷，压抑学生的数学积极性。所以，教师不能再创造紧张的学习氛围来限制学生的主动性，应适当愉悦、放松教学环境，给学生提问和独自解答问题的时间，让学生的独到见解可以与大家分享。这样就激发了学生的求知欲和兴趣，也便于教师了解学生们掌握知识的情况，对不足之处可以加强讲解或者重复讲解。同时教师也要把教学知识运用到实际生活中，解决大家熟知的的问题，这样能激发学生在课外时间学习运用数学理论的主动性。
2.鼓励学生多质疑、多角度思考问题
质疑就是要让学生寻找事物产生的原因，探求事物内在本质和规律的过程，这个过程需要教师的极力配合，也要改变传统教学中存在的教师只管讲授和提问，学生只管听和回答的情况。教师应当设计问题引发学生质疑，把提问的权利交给学生，鼓励学生提出质疑，再辨明质疑的理由，这有利于发展学生的探究精神，对于这些质疑，教师可以再让别的学生予以作答，其他同学也解决回答不了的，教师再亲自上阵回答学生的质疑，同事，教师还可以组织同学积极的讨论、争辩教学疑难问题的解决方法，开发学生多角度思考和解决问题的能力。培养了学生求异思维、发散思维、逆向思维等优秀的思维品质。这样就使学生自主学习的能力不断增强，掌握更多的知识，达到能质疑又能答疑解惑的程度。
3.教师要时时检查和督促学生自主学习的情况
在学生形成自主学习习惯的初期，是离不开老师的检查和督促的，教师要有持之以恒的精神，经常布置自学内容，检查学习效果，对完成自主学习内容的同学予以表扬，提高自主学习的积极性。同时也要纠正学生自主学习中的错误思想，不要让他们养成自主学习就是老师看不到也检查不到的学习内容，可有可无，对自己没有益处的思想。
4.帮助学生树立自信
初三是非常关键的学习阶段。繁多的数学概念、定理、推论和以往的知识体系，会给学生造成压力，遇到难以解决的问题就会退缩。
久而久之，学生就会养成只听老师讲授习题答案的习惯，不会自己独立思考问题，学生在数学学习上就会失去解答问题的信心，针对这样的学生，教师就应该帮助他们建立解答问题的信心，鼓励他们独立思考，慢慢引导他们得出问题答案，肯定他们每一次通过自主学习，独立思考而获得的结论，只有树立解决问题的自信心，学生才会肯定自己的学习能力，增加战胜更困难问题的决心，，从学生内在心理激发了自主学习的兴趣。诚然，兴趣带来成功，兴趣促成成功。
但还有更重要的一面是：成功培育兴趣，成功促进兴趣。因此，在教学中要通过让学生经常获得成功来唤起他们学习的热情和兴趣。而发展性评价，尊重和体现个体的差异，注重对个体发展独特性的认可和积极评价，以帮助每个个体认识自我，悦纳自己，挖掘潜能，发展特长，最大可能地实现其自身价值。
在这种评价体系中，学生一次次被肯定，成功的体验不断被强化，也就逐渐树立了追求成功的信念。这样，遇上难事就成了他们挑战自己的机会，碰上失败就会当成是需要做出更大努力的鞭策。
总之，在初三数学教学中，培养学生自主学习能力是一个循序渐进的过程，一方面教师要加强课内、课外对自学的引导，另一方面学生也要积极配合，从内心深处认识到自主学习能力的重要性，并且主观愿意接受自主学习方式，只有师生共同努力，才能达到提高学生自主学习能力的目的。
数学小论文初中 第5篇
在初三数学教学中，教师既要遵循中学数学教学的规律和原则，又不能按一个模式、一个标准、一种方法教学，经过初一、初二两年的学习，学生的学习水平已经出现分化，传统的教学模式已不再适合初三学生，而要尊重学生个性，实施分层教学，使所有学生都学有所得。如何通过“分层教学”调动学生学习的积极性，这是当代教师应该研究的课题。
为了更好地发挥班级授课制的优势，克服一律化教学要求所带来的弊端，发挥学生的个性特长，必须改革课堂教学结构。因此，我们萌生了“分层、分类”的思想，并在实验中逐步形成对“分层教学、分类指导”的客观必然性和科学性的较系统的认识。2010年9月，我校数学科组在初三级开展课题《如何在数学教学中开展分层教育》实验阶段，经过一年多的实验，“分层教学”对调动学生的数学学习积极性起到了积极的作用。笔者结合初中数学课堂教学实践，通过分层备课、分层上课、分层测试等方面，谈谈认识和做法。
分层教学是一种面向全体学生，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展换取另一部分人的发展”，而是要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。它的优秀是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“学情”，实行分层推进教学。
“分层教学，分类指导”是教学思想、教学方法、教学操作模式的统一体。
在应用中要遵循以下原则：
①全面性原则，面向全体学生，使各类学生共同发展。
②变通性原则。学生分层是一个相对动态过程，不可固定化。分层是为因材施教，促进最大发展。
③互补性原则。在教学过程中，要协调好各类学生活动，处理好个性与共性的关系，实现各种学习形式的功能互补。
④发展性原则。各层知识目标，不是一成不变的，随着学生知识水平和能力的不断提高，要对同类课程的各层目标逐步提高，使分层教学过程成为学生充满活力和积极发展的过程。
分层次教学模式的宗旨是打破传统教学模式的束缚，树立以人为本、因材施教、尊重个性、提高素质和能力、全面发展的教育理念。随着社会的发展，科技的进步，社会信息量的增加，人的个性越来越强。
学生也不例外，由于家庭环境、社会环境、遗传因素等许多条件的不同，学生之间无论是智力还是非智力方面都存在许多差异。如果在初三数学教学中仍不顾学生水平、能力的差异，沿用过去同一教材下采用统一要求、同一方法授课，特别是上复习课，必然不能面向全体学生，不能充分照顾学生的个性差异，不利于学生的充分发展，甚至会加重学生的两极分化。为了协调学生的个体差异，满足学生个性发展的需要，各学科对传统的教学模式提出了新的改革要求。
在新课程理念下，我们必须承认学生学习水平和认知能力存在个性差异，根据学生的个性差异进行分层次教学，使每个学生的潜能都得到充分发挥。实际教学中学生由于遗传因素、家庭生活状况和教育条件、人际关系、社会环境的不同，在发展过程中呈现差异，甚至很大差异，这是客观存在的。传统教育历来强调共性，忽视研究学生的差异性，在当前的学校教学中，往往也存在这种情况。
基于以上原因及背景，作为初三毕业班的数学教师，我们在实际教学中必然要面对不一样的学生群体，这就要求我们在教学中既要照顾到优等生，又要照顾到中等生及后进生。这就是下面笔者要展开的话题――分层教学。
一、分层教学的前提和基础――分层备课
备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键，分层教学的理念更要求教师在这个环节做好工作。所以在备课时，教师要认真钻研教材，确定具体可行的教学目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次的学生的知识水平确定不同层次的不同要求。
分层备课是要求把学生进行分层，这是非常关键的一步。对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为差、中、优即A、B、C三个层次，比例分别占30%、50%、20%。
学生分层可根据情况采取隐性分层。隐性分层由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学习成绩好，学习兴趣浓，学习积极主动、接受快的学生属于C层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于A层。学生分层后可以按照优、中、差层组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便辅导和相互讨论帮助合作学习。
安排作业时，教师亦可分三类作业，每组学生在完成本组的任务后，可自由地做其他组的作业。以此分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求。尤其是C组学生，可以对他们提出更高的要求，可开展编题改题、妙题巧解、难题征解等活动，不断拓展其思维空间，发展其个性特长。
二、分层教学的优秀和重心――分层上课
分层上课大致可以分为分层施教、分层提问和分层练习。
分层施教是分层递进教学中最关键、最难操作、也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。课堂上进行分层授课主要是在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进，以便三个层次的学生都明白自己在该阶段学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶段的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证A、B组学生听懂吃透。第三个阶段只需点到为止，一般5分钟左右，使C组学生学有余味。
提问分层，为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题以便课堂提问。有思维难度的问题让C层学生回答，简单问题优待A层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师可给予适当的引导、点拨。
练习、作业分层，针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。对A、B层学生要求紧扣课本，A层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；B层学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组题；C层学生另外增加变式题和综合题练习。
练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，C层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。比如九年级课本P53复习题22，复习巩固题要求较差层次的学生掌握，综合运用要求中、上层次的学生掌握，鼓励较差层次的学生尽可能掌握。
三、分层教学的检验和反馈――分层测试
分层达标检测是根据学生的知识水平和学习能力的差异，实施分层考核办法，测验时试卷设计为必做题和选做题两卷。必做题属检测达标的基本要求，选做题则属较高要求，为加分题。这种设计方法可使A层次学生有更多的成功机会，进而增强其学习数学的积极性和自信心，同时也可使B、C两层学生不易满足，激发其求知欲。
实行分层检测，有助于教师正确把握学生的学习情况，便于开展个别教学活动，有助于大面积提高教学质量。通过对各层学生平时的学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来，对学习进行评价和考核，使学生的学习活动纳入平时有效的管理和监督之下，能够对学生的学习情况进行客观公正的评价，反映出学生的真实水平。
四、对分层次教学的建议
不可否定，分层次教学有利也有弊。“利”在有利于因材施教，使学习基础好的学生学有所获，学有所成，成为优秀人才；使学习基础差的学生学有所得，学有所长，成为可用之才，较好地体现了以学生为本的办学宗旨。“弊”在教学难度增大，管理难度增大，教学成本增大。然而权衡利弊，利大于弊。
教师要想构建新型的师生关系，首先，在分层实施过程中，教师要密切与学生的关系，尤其是与班内A层学生的关系，设法满足A层学生的精神需要，给A层学生自我表现的机会，注意保护A层学生的自尊心。还有就是注重搞好这项教改的一个重要的因素，即社会因素，主要是家长。家长的支持和配合在一定程度上对开展分层教学产生积极影响。因此，给予充分的注重和合理的引导，争取更多的社会力量的支持。
五、结语
分层次教学符合初三数学教学的特点和中学学生的认知特点和发展规律，能大面积提高数学教学质量，推动素质教育的实施；初三数学分层次教学发挥了班级授课制的优点，摒弃了缺点，最大限度地考虑学生的个性差异，充分体现了因材施教的原则；初三数学分层次教学能提高学生的数学平均成绩，降低“差生”率，提高及格率和优生率，促进学生数学水平的全面提高；初三数学分层次教学可以控制学生的两极分化，促进学生整体发展。
分层教学，它克服了饱受指责的“快慢班”教学弊病。与“快慢班”里程度差的学生备受打击受人冷落的情形截然不同，分层教学让这群学生备受鼓舞、重建自信，激励他们张扬个性、超越自我。对他们来说，情感的交流、自信心的获取，以及自主性的增强、创造品格的培养，等等，远比考试成绩的提高更重要，也更可贵。后者让他们眼前高兴，前者却让他们受益终生。
数学小论文初中 第6篇
关键词：运动过程数学现象抽象具体兴趣
信息技术日新月异，必然会引起社会很多方面的深刻变化，对教育的各个方面也产生了无法估量的巨大影响。如何迎接这个挑战，用信息技术改进我们的教育工作，是我们面临的任务，开展多媒体技术与课程的整合是其中的一个重要方面。经过多方面的探索，我们感到应用“几何画板”与数学学科进行整合，是一个很好的突破口。
“几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件，能在动态变化中保持给定的几何关系，学习、掌握这个软件比较容易，用它制作课件比较简单，既有利于教师制作，也有利于学生进行数学实践与探索，拓宽了创造性学习的渠道。
一、有目的地使用“几何画板”，解决数学教学中的难点
传统的教学方法，经过无数教师的努力，有很多成功的经验，有很好的效果。其中有一些经验在信息时代也可能不会被替代，甚至发扬光大。多媒体技术与课程的整合则应当有目的和更有效的解决传统教学中，无法解决或解决不好的一些问题。
1．表现空间图形的不同观察角度
2．表现两个变量之间形象的函数关系
例如：“已知矩形ABCD，AB=4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是Ｓ平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。
3．表现几何图形性质的普遍意义
几何性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习。应用“几何画板”制作课件，较好的解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。例如：在探究“三角形三条中线交于一点。”这个性质时，我们在一个三角形中作出两条中线之后，再作第三条中线正好经过这两条中线的交点。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条中线始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。
4．表现的事物抽象性，和抽象理论的具体性
广泛的应用性与高度的抽象性是数学的特点，也是学生产生兴趣与学习的难点所在，解决好数学的抽象性问题，是帮助学生克服难点，提高兴趣的关键。在小学“图形的认识”这节课中，用“几何画板”制作的课件，向学生展示的红领巾、手帕等实物，可以移去红色、花纹、布料等非研究对象，从中抽象出三角形、四边形等图形，提高学生的抽象思维能力。如果讲低年级的学生主要是从具体到抽象的过程，那么高年级学生主要是用具体的形象来帮助他们理解抽象的理论，例如：人们在几何教学中常讲“点动成线，线动成面，面动成体。”但同学不一定真正理解这句话的含义。于是我们制作一个课件，来演示一个点运动后变成一条线段，一条线段运动后转化成一个矩形，一个矩形运动转化成一个长方体的过程，使学生对抽象的事物有个感性的认识作为理论的基础。
5．表现各种数学现象的运动过程
物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：椭圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，我们用“几何画板”制作了到两个定点距离之和为定值的一个动点，并度量出这个动点到两个定点之间的距离，再计算出这两个距离之和，在这个课件中学生能清晰看到动点的运动轨迹，对椭圆轨迹留下鲜明的印象。
二、在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力
1．“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具
现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。
2．“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择
为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数
学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。
3．组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题
经过组织学生自主探究学习，我感到要有效的开展这项活动，教师还要注意以下几个问题：⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平，否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究；⑵教师要认真设计一个探究的过程，即把一个大的目标分解成几个具体的小目标，使学生有个逐步提高的过程，开始的时间可以设计得细一点，学生达到一定水平之后，各个目标之间的跨度可大一点，并要注意这个过程的创造性成份；⑶教师既要有目标导向，又要放手让学生自己创造，培养学生的创新精神。
4．用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力
用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。
例如对下面一个问题，我们作了这样一个尝试：
已知：P（2，3），Q（4，1）在X轴上求一点M，使|MP|－|QM|最大。
学生由于受函数学习的影响，提出如下解法：设M的坐标为（X，0），则，至此，学生就无法解下去了。
这时我们让学生打开“几何画板”，作出图形，并度量出有关的量（见图一）。
再让学生在X轴上拖动M点，各种度量值（图一）也随着M点的变化而变化,由于在画面上可看|PM|－|QM|的值，因此学生很快发现,当M在PQ延长线上时（见图二）,|PM|－|QM|最大。经过这样自主的探究学生很快找到解题的方法。可喜（图二的是经过多次练习，这种探究活动已成为学生学习的自觉行动与有效方法。
又例如：我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题，如“f(x)＝ax(a＞0,a≠1),g(x)＝bx(b＞0,b≠1),比较这两个函数值的大小。”“已知y＝ax2＋bx,当a＞0,b＜0时,顶点P在第几象限；当b∈(－∞,∞)时，点P的轨迹是什么？”这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的'操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。
5．开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力
学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。
三、解决师资培训工作中的问题
经过多年努力，我们学校在数学教学中使用“几何画板”取得一定成果。在教师培训工作中，教师向我们提出很多问题，促进我们去思考、学习，并与广大教师一起探究，促进了多媒体技术与课程的整合工作向更广阔，更深入的层次发展。
1．解决教师在操作、应用中的困难
在师资培训中广大教师涌跃参加，并努力用于教学实践。教师在学习中也会发生类似于学生学习中的一些操作性困难，这些困难通过讲解、帮助就可以解决。在教师培训中我们发现教师们碰到的与学生的困难有不同之处，新的困难是教师自已根据教学要求，制作课件时碰到的困难，这实际是对课件结构分析的困难，于是我们及时调整培训内容，增加对课件结构的分析，帮助教师提高自己对课件的设计能力，制作出符合自己教学要求的课件。
2．解决“几何画板”与其它软件综合应用问题
在培训中老师们提出的有些问题，超过了人教社编写的《几何画板用户指南》与全国中小学计算机教育研究中心编写的《几何画板参考手册》中包含的内容，例如：“如何在PowerPoint中调用几何画板？”为此我们查阅了一些资料，找到了解决的方法——在PowerPoint的幻灯片中制作调用按钮。虽然这看似一个不大的问题，但这个问题解决，将综合发挥这两个软件的长处，有利于教师根据教学的要求，制作出更好的课件。
3．探究新版软件的应用
